Fisikonsep - Kumpulan soal dan pembahasan Fisika tentang gaya gravitasi. Kumpulan soal ini terdiri dari 10 soal pilihan tentang gaya gravitasi dengan model soal yang paling sering keluar dalam soal latihan atau soal ujian. Beberapa model soal yang dibahas dalam pembahasan soal ini antaralain menentukan perubahan besar gaya gravitasi jika jarak benda diubah, menentukan berat benda pada ketinggian tertentu di luar planet, menentukan perbandingan gaya gravitasi pada dua planet, dan sebagainya.
A. 4F
B. 2F
C. F
D. 1/2 F
E. 1/4 F
Penyelesaian :
Ketika dua benda bermassa m dan M terpisah pada jarak R meter, maka besar gaya gravitasi yang dialami oleh kedua benda adalah sebagai berikut:
Keterangan :
F = besar gaya gravitasi (N)
G = tetapan gravitasi (N m2/kg2)
m = massa benda pertama (kg)
M = masa benda kedua (kg)
R = jarak antara kedua benda (m).
Jika jarak R diubah menjadi 2R, maka besar gaya gravitasi yang dialami oleh benda tersebut berubah menjadi lebih kecil sebagai berikut:
Karena dalam opsi jawaban gaya gravitasinya dinyatakan dalam F, maka kita bisa membandingkan besar F' dengan F sebagai berikut:
F' = 1/4 F
Jadi, besar gaya gravitasi yang dialami oleh kedua benda jika jaraknya diubah adalah 1/4 dari gaya semula.
Cara Cepat :
Soal di atas dapat diselesaikan dengan menggunakan perbandingan. Karena besaran G, m, dan M dalah soal ini tetap dan yang berubah hanya R saja, maka berlaku:
Keterangan :
F = gaya gravitasi semula (N)
F' = gaya gravitasi setelah jaraknya diubah (N)
r = jarak mulamula (m)
r' = jaraknya setelah diubah (m).
Perhatikan rumus di atas. Hubungan gaya dengan jarak adalah berbanding terbalik sehingga perhatikan jika gaya F' berada di atas, maka r' berada di bawah.
Dengan menggunakan rumus tersebut:
F' = 1/4 R
Soal #2
Perbandingan massa planet X dengan massa bumi adalah 10 : 1 dan perbandingan jari-jari sebuah planet dengan jari-jari bumi adalah 1 : 2. Jika sebuah benda memiliki berat sebesar 100 N di bumi, maka berat benda tersebut di planet X adalah ...
A. 400 N
B. 300 N
C. 250 N
D. 200 N
E. 150 N
Penyelesaian >>
A. 4 W Newton
B. 2 W Newton
C. 1/4 W Newton
D. 1/9 Newton
E. 1/16 Newton
Penyelesaian :
Berat benda adalah hasil kali massa benda dengan percepatan gravitasi di tempat benda berada. Jika benda berada di permukaan bumi, maka berat benda adalah hasil kali massa benda dengan percepatan gravitasi di permukaan bumi sebagai berikut:
W = m.g
Keterangan :
W = berat benda (N)
G = tetapan gravitasi (N m2/kg2)
m = massa benda (kg)
M = massa bumi (kg)
r = jarak benda ke bumi (m).
Poin penting yang harus kita perhatikan untuk menyelesaikan soal ini adalah besaran jarak. Ingat bahwa jarak antara benda dengan bumi itu dihitung dari pusat bumi. Jadi, saat benda berada di permukaan bumi, maka jarak antara benda ke bumi sama dengan jari-jari bumi dalam hal ini biasa dimisalkan R.
Nah, saat benda berada pada ketinggian 3R di atas permukaan bumi, itu artinya jaraknya menjadi 4R sebab ditambah dengan besar jari-jari bumi. Dengan demikian dari soal kita ketahui beberapa besaran sebagai berikut.
Dik : W = W, r = R, r' = 3R + R = 4R
Dit : W' = ... ?
Sama seperti soal nomor 1, kita juga bisa memanfaatkan perbandingan untuk menentukan berat benda di ketinggian 3R. Perhatikan rumus berat benda di atas. Berat benda berbanding terbalik dengan kuadrat jarak dan berbanding lurus dengan hasil kali massa.
Karena besaran G, m, dan M tetap, maka berat benda pada ketinggian 3R hanya dipengaruhi oleh jarak sehingga berlaku perbandingan :
Keterangan :
W' = berat benda pada ketinggian tertentu (N)
W = berat benda di permukaan bumi (N)
r = jarak benda ke pusat bumi (m)
r' = jarak benda pada ketinggian tertentu (m)
Dengan demikian :
⇒ W'/Wp = r2/r'2
⇒ W'/W = R2/(4R)2
⇒ W'/W = R2/ 16R2
⇒ W'/W = 1/16
⇒ W' = 1/16 W
Jadi, berat benda pada jarak 3R dari permukaan bumi adalah 1/16 W Newton.
Sebuah benda bermassa m memiliki berat sebesar W Newton saat berada di permukaan bumi. Berat benda bermassa 4 m yang berada pada ketinggian 9R dari permuakaan bumi adalah .... (R = jari-jari bumi)
A. 1/16 W
B. 1/25 W
C. 1/36 W
D. 2 W
E. 4 W
A. 2 kali semula
B. 3 kali semula
C. 1/3 kali semula
D. 1/9 kali semula
E. 1/16 kali semula
Penyelesaian :
Pada soal disebutkan bahwa massa benda pertama yang berubah. Itu artinya, jarak kedua benda tetap. Karena gaya gravitasi berbanding lurus dengan massa benda, maka berlaku:
Keterangan :
F = gaya gravitasi mula-mula (N)
F' = gaya gravitasi setelah massa benda berubah (N)
m = massa benda mula-mula (kg)
m' = massa benda setelah berubah (kg).
Gaya gravitasi setelah m nya menjadi 3m adalah:
⇒ F'/F = m'/m
⇒ F'/F = 3m/m
⇒ F'/F = 3
⇒ F' = 3F
Jadi, gaya gravitasi yang dialami benda jika massanya berubah menjadi tiga kali massa semula adalah tiga kali dari gaya gravitasi semula. Sebenarnya soal ini sangat sederhana. Gaya gravitasi itu sama dengan gaya berat, yaitu hasil kali massa benda dengan percepatan gravitasi.
⇒ W = m.g
Jika percepatan gravitasi konstan dan massa benda menjadi tiga kali massa semula, tentu berat benda juga akan menjadi tiga kali dari berat benda mula-mula.
⇒ W' = 3m .g
⇒ W' = 3mg
Dua buah benda terpisah pada jarak 6 meter seperti terlihat pada gambar berikut.
Massa dari kedua benda itu adalah 1 kg dan 4 kg. Benda ketiga, yaitu benda C bermasaa 2 kg akan diletakkan segaris di dekat A dan B. Agar gaya gravitasi yang dialami oleh benda C sama dengan nol, maka benda C harus diletakkan di ...
A. 3 meter di kiri A
B. 3 meter di kanan A
C. 2 meter di kanan A
D. 2 meter di kanan B
E. 4 meter di kiri A
A. 600 N
B. 400 N
C. 200 N
D. 20 N
E. 16 N
Penyelesaian :
Dik : Wb = 400 N, Mp = 5 Mb, rb = R, rp = 10 rb = 10R
Dit : Wp = ... ?
Karena kita menghitung berat benda di dua planet yang berbeda, maka berat benda akan dipengaruhi oleh massa planet dan jaraknya, sehingga berlaku:
W ≈ M/r2
Dari rumus di atas dapat dilihat bahwa berat benda sebanding dengan massa planet tempat benda berada dan berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya. Dengan demikian berlaku:
⇒ Wp = 2000/100
⇒ Wp = 20 N
Jadi, berat benda di permukaan planet tersebut adalah 20 N.
Soal #8
Pada titik-titik sudut sebuah segitiga sama sisi ditempatkan benda bermassa m. Jika panjang sisi segitiga adalah s dan tetapan gravitasi G, maka besar gaya gravitasi yang dialami oleh salah satu benda tersebut adalah ...
A. G.m2.s-2 √3
B. G.m2.s-2 √2
C. 2G.m2.s-2
D. G.m2.s-2
E. ½ G.m2.s-2
A. m/n2
B. n/m2
C. n.m2
D. 2n/m2
E. n/m
Penyelesaian :
Dik : Ma = n Mb, ra = m rb
Dit : Wa : Wb = ... ?
Perbandingan berat benda di A dan B:
⇒ Wa/Wb = n/m2
Jadi, perbandingan berat benda itu di planet A dan B adalah n : m2.
Jika jari-jari bumi adalah R dan percepatan gravitasi di permukaan bumi adalah g, maka percepatan gravitasi pada ketinggian h di atas permukaan bumi adalah ....
A. g.R2 / (R + h)2
B. gR2 / (R + h)
C. g.r / (R + h)2
D. g.r / (R + h)
E. g/ (R + h)2
#1 Perubahan Gaya Gravitasi Jika Jarak Diubah
Dua buah benda masing-masing bermassa m dan M dipisahkan pada jarak R meter. Gaya gravitasi yang dialami keduanya sebesar F Newton. Jika jarak antara kedua benda tersebut diubah menjadi dua kali jarak semula, maka besar gaya gravitasinya menjadi ....A. 4F
B. 2F
C. F
D. 1/2 F
E. 1/4 F
Penyelesaian :
Ketika dua benda bermassa m dan M terpisah pada jarak R meter, maka besar gaya gravitasi yang dialami oleh kedua benda adalah sebagai berikut:
| F = G | m.M |
| R2 |
Keterangan :
F = besar gaya gravitasi (N)
G = tetapan gravitasi (N m2/kg2)
m = massa benda pertama (kg)
M = masa benda kedua (kg)
R = jarak antara kedua benda (m).
Jika jarak R diubah menjadi 2R, maka besar gaya gravitasi yang dialami oleh benda tersebut berubah menjadi lebih kecil sebagai berikut:
| F' = G | m.M |
| (2R)2 |
| F' = G | m.M |
| 4R2 |
Karena dalam opsi jawaban gaya gravitasinya dinyatakan dalam F, maka kita bisa membandingkan besar F' dengan F sebagai berikut:
| F' | = | (G.m.M)/4R2 |
| F | (G.m.M)/R2 |
| F' | = | R2 |
| F | 4R2 |
Jadi, besar gaya gravitasi yang dialami oleh kedua benda jika jaraknya diubah adalah 1/4 dari gaya semula.
Cara Cepat :
Soal di atas dapat diselesaikan dengan menggunakan perbandingan. Karena besaran G, m, dan M dalah soal ini tetap dan yang berubah hanya R saja, maka berlaku:
| F' | = | r2 |
| F | r'2 |
Keterangan :
F = gaya gravitasi semula (N)
F' = gaya gravitasi setelah jaraknya diubah (N)
r = jarak mulamula (m)
r' = jaraknya setelah diubah (m).
Perhatikan rumus di atas. Hubungan gaya dengan jarak adalah berbanding terbalik sehingga perhatikan jika gaya F' berada di atas, maka r' berada di bawah.
Dengan menggunakan rumus tersebut:
| F' | = | r2 |
| F | r'2 |
| F' | = | R2 |
| F | (2R)2 |
Jawaban : E
Soal #2
Perbandingan massa planet X dengan massa bumi adalah 10 : 1 dan perbandingan jari-jari sebuah planet dengan jari-jari bumi adalah 1 : 2. Jika sebuah benda memiliki berat sebesar 100 N di bumi, maka berat benda tersebut di planet X adalah ...
A. 400 N
B. 300 N
C. 250 N
D. 200 N
E. 150 N
Penyelesaian >>
#3 Berat Benda pada Ketinggian Tertentu di Luar Bumi
Jika berat suatu benda di permukaan bumi adalah W Newton, maka berat benda tersebut di luar bumi pada ketinggian 3R dari permukaan bumi adalah ....A. 4 W Newton
B. 2 W Newton
C. 1/4 W Newton
D. 1/9 Newton
E. 1/16 Newton
Penyelesaian :
Berat benda adalah hasil kali massa benda dengan percepatan gravitasi di tempat benda berada. Jika benda berada di permukaan bumi, maka berat benda adalah hasil kali massa benda dengan percepatan gravitasi di permukaan bumi sebagai berikut:
W = m.g
| W = G | m.M |
| r2 |
Keterangan :
W = berat benda (N)
G = tetapan gravitasi (N m2/kg2)
m = massa benda (kg)
M = massa bumi (kg)
r = jarak benda ke bumi (m).
Poin penting yang harus kita perhatikan untuk menyelesaikan soal ini adalah besaran jarak. Ingat bahwa jarak antara benda dengan bumi itu dihitung dari pusat bumi. Jadi, saat benda berada di permukaan bumi, maka jarak antara benda ke bumi sama dengan jari-jari bumi dalam hal ini biasa dimisalkan R.
Nah, saat benda berada pada ketinggian 3R di atas permukaan bumi, itu artinya jaraknya menjadi 4R sebab ditambah dengan besar jari-jari bumi. Dengan demikian dari soal kita ketahui beberapa besaran sebagai berikut.
Dik : W = W, r = R, r' = 3R + R = 4R
Dit : W' = ... ?
Sama seperti soal nomor 1, kita juga bisa memanfaatkan perbandingan untuk menentukan berat benda di ketinggian 3R. Perhatikan rumus berat benda di atas. Berat benda berbanding terbalik dengan kuadrat jarak dan berbanding lurus dengan hasil kali massa.
Karena besaran G, m, dan M tetap, maka berat benda pada ketinggian 3R hanya dipengaruhi oleh jarak sehingga berlaku perbandingan :
| W' | = | r2 |
| W | r'2 |
Keterangan :
W' = berat benda pada ketinggian tertentu (N)
W = berat benda di permukaan bumi (N)
r = jarak benda ke pusat bumi (m)
r' = jarak benda pada ketinggian tertentu (m)
Dengan demikian :
⇒ W'/Wp = r2/r'2
⇒ W'/W = R2/(4R)2
⇒ W'/W = R2/ 16R2
⇒ W'/W = 1/16
⇒ W' = 1/16 W
Jadi, berat benda pada jarak 3R dari permukaan bumi adalah 1/16 W Newton.
Jawaban : E
Soal #4Sebuah benda bermassa m memiliki berat sebesar W Newton saat berada di permukaan bumi. Berat benda bermassa 4 m yang berada pada ketinggian 9R dari permuakaan bumi adalah .... (R = jari-jari bumi)
A. 1/16 W
B. 1/25 W
C. 1/36 W
D. 2 W
E. 4 W
Lihat Pembahasan >>
#5 Perubahan Gaya Gravitasi Jika Massa Berubah
Dua buah benda bermassa m dan M terpisah pada jarak R meter. Jika massa benda pertama diubah menjadi tiga kali massa semula, maka besar gaya gravitasinya menjadi ....A. 2 kali semula
B. 3 kali semula
C. 1/3 kali semula
D. 1/9 kali semula
E. 1/16 kali semula
Penyelesaian :
Pada soal disebutkan bahwa massa benda pertama yang berubah. Itu artinya, jarak kedua benda tetap. Karena gaya gravitasi berbanding lurus dengan massa benda, maka berlaku:
| F' | = | m' |
| F | m |
Keterangan :
F = gaya gravitasi mula-mula (N)
F' = gaya gravitasi setelah massa benda berubah (N)
m = massa benda mula-mula (kg)
m' = massa benda setelah berubah (kg).
Gaya gravitasi setelah m nya menjadi 3m adalah:
⇒ F'/F = m'/m
⇒ F'/F = 3m/m
⇒ F'/F = 3
⇒ F' = 3F
Jadi, gaya gravitasi yang dialami benda jika massanya berubah menjadi tiga kali massa semula adalah tiga kali dari gaya gravitasi semula. Sebenarnya soal ini sangat sederhana. Gaya gravitasi itu sama dengan gaya berat, yaitu hasil kali massa benda dengan percepatan gravitasi.
⇒ W = m.g
Jika percepatan gravitasi konstan dan massa benda menjadi tiga kali massa semula, tentu berat benda juga akan menjadi tiga kali dari berat benda mula-mula.
⇒ W' = 3m .g
⇒ W' = 3mg
Jawaban : E
Soal #6Dua buah benda terpisah pada jarak 6 meter seperti terlihat pada gambar berikut.
Massa dari kedua benda itu adalah 1 kg dan 4 kg. Benda ketiga, yaitu benda C bermasaa 2 kg akan diletakkan segaris di dekat A dan B. Agar gaya gravitasi yang dialami oleh benda C sama dengan nol, maka benda C harus diletakkan di ...
A. 3 meter di kiri A
B. 3 meter di kanan A
C. 2 meter di kanan A
D. 2 meter di kanan B
E. 4 meter di kiri A
Penyelesaian >>
#7 Berat Benda di Suatu Planet
Sebuah benda memiliki berat sebesar 400 N di permukaan bumi. Jika benda berada di sebuah planet yang jarin-jarinya adalah 10 kali jari-jari bumi dan massanya sama dengan 5 kali massa bumi, maka berat benda tersebut di planet tersebut menjadi ....A. 600 N
B. 400 N
C. 200 N
D. 20 N
E. 16 N
Penyelesaian :
Dik : Wb = 400 N, Mp = 5 Mb, rb = R, rp = 10 rb = 10R
Dit : Wp = ... ?
Karena kita menghitung berat benda di dua planet yang berbeda, maka berat benda akan dipengaruhi oleh massa planet dan jaraknya, sehingga berlaku:
W ≈ M/r2
Dari rumus di atas dapat dilihat bahwa berat benda sebanding dengan massa planet tempat benda berada dan berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya. Dengan demikian berlaku:
| ⇒ | Wp | = | Mp . rb2 |
| Wb | Mb . rp2 |
| ⇒ | Wp | = | 5Mb . R2 |
| 400 | Mb. (10R)2 |
| ⇒ | Wp | = | 5 R2 |
| 400 | 100 R2 |
⇒ Wp = 20 N
Jadi, berat benda di permukaan planet tersebut adalah 20 N.
Jawaban :D
Soal #8
Pada titik-titik sudut sebuah segitiga sama sisi ditempatkan benda bermassa m. Jika panjang sisi segitiga adalah s dan tetapan gravitasi G, maka besar gaya gravitasi yang dialami oleh salah satu benda tersebut adalah ...
A. G.m2.s-2 √3
B. G.m2.s-2 √2
C. 2G.m2.s-2
D. G.m2.s-2
E. ½ G.m2.s-2
Penyelesaian >>
#9 Perbandingan Berat Benda di Dua Planet
Sebuah planet A mempunyai massa n kali dari massa planet B. Jika jari-jari planet A sama dengan m kali jari-jari planet B, maka perbandingan berat suatu benda di planet A dengan di planet B adalah ....A. m/n2
B. n/m2
C. n.m2
D. 2n/m2
E. n/m
Penyelesaian :
Dik : Ma = n Mb, ra = m rb
Dit : Wa : Wb = ... ?
Perbandingan berat benda di A dan B:
| ⇒ | Wa | = | Ma . rb2 |
| Wb | Mb . ra2 |
| ⇒ | Wa | = | nMb . rb2 |
| Wb | Mb. (m.rb)2 |
| ⇒ | Wa | = | n.rb2 |
| Wb | m2 rb2 |
Jadi, perbandingan berat benda itu di planet A dan B adalah n : m2.
Jawaban : B
Soal #10Jika jari-jari bumi adalah R dan percepatan gravitasi di permukaan bumi adalah g, maka percepatan gravitasi pada ketinggian h di atas permukaan bumi adalah ....
A. g.R2 / (R + h)2
B. gR2 / (R + h)
C. g.r / (R + h)2
D. g.r / (R + h)
E. g/ (R + h)2
Penyelesaian >>
0 comments :
Post a Comment